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La variabile complessa - Tommaso Brugarino

PRIJS: GRATIS
FORMAAT: PDF EPUB MOBI
DATUM VAN PUBLICATIE: 24/01/1994
BESTANDSGROOTTE: 7,78
ISBN: 9788879750950
TAAL: NEDERLANDS
AUTEUR: Tommaso Brugarino

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Omschrijving:

...s du domaine r eel, le chemin le plus facile et le plus court passe bien souvent par le domaine complexe Paul Painlev e ... PDF Esercizi e complementi per il corso di Metodi Matematici ... ... . ii. CAPITOLO 1 Numeri complessi e funzioni continue 1.1. Il campo dei numeri complessi Sia data la funzione di variabile complessa f n(z) = 1 zn (1−coshz −sinhz). Al variare di k ∈ Z, 2. i) Classificare il punto z 0. ii) Scrivere lo sviluppo di Laurent di f k centrato in z 0 = 0. iii) Determinare il residuo della f k in z 0 = 0. Esercizio 10 Sia data la funzione di variabile complessa f La deriv ... Funzione di variabile complessa - Wikipedia ... . iii) Determinare il residuo della f k in z 0 = 0. Esercizio 10 Sia data la funzione di variabile complessa f La derivazione per funzioni complesse di una variabile complessa Premettiamo la seguente osservazione, elementare ma fondamentale. E ben noto che, ssata una base in R 2rispetto alla quale il generico vettore di R abbia coordinate (x;y), la generica mappa lineare T: R2!R2 pu o venire descritta in modo univoco da una matrice a 4 entrate reali libere Se U ⊂ C `e un aperto del piano complesso, ed f : U → C `e una funzione, scriveremo f(z), oppure f(x+iy), per denotarne il valore in un punto z= x+iy∈ U. Scriveremo anche f(x+iy) = u(x,y)+iv(x,y) dove ue vsono rispettivamente la parte reale e la parte immaginaria di f. Definizione 1.1.1 Sia U ⊂ C un aperto del piano complesso. Una Esponenziale complesso P.Rubbioni 1 Serie nel campo complesso Per fornire il concetto di serie nel campo complesso abbiamo bisogno di introdurre la de nizione di limite per successioni di numeri complessi. De nizione 1.1 Una successione di numeri complessi (z n) n2N converge al numero complesso lse lim n!1 jz n lj C = 0 e si scrive lim n!1z n ... una variabile complessa 1 Funzioni olomorfe e Teorema di Cauchy Consideriamo il piano complesso C, con coordinata complessa z. Vogliamo studiare le funzioni f: U−→ C, dove U`e un sottoinsieme aperto di C. z=x+iy f U w=u+iv Fig.1 La funzione f assegna ad ogni punto z∈ U un numero complesso w= f(z) XML - JDOM : gestione di una variabile complessa, Forum Java: commenti, esempi e tutorial dalla community di HTML.it. La variabile complessa è un libro di Brugarino Tommaso pubblicato da CISU - ISBN: 9788879750950 complessa z, uno o più valori della variabile complessa w. 1 ELEMENTI DI ANALISI COMPLESSA Attenzione: contrariamente al caso reale, nelle funzioni complesse vi possono essere più valori dipendenti dalla stessa variabile indipendente z. Se ad un valore di z corrisponde un solo valore di w la funzione viene detta 8 Esercizi di Analisi Complessa con Soluzioni 1 Gli Esercizi 1.1 Numeri Complessi e Funzioni Olomorfe 1.1.1 Esprimere i seguenti numeri complessi in forma cartesiana: (1 + i)8; (2 + 3i)3 1.1.2 Calcolare 4 p 1. 1.1.3 Calcolare le radici seste dell'unit a. 1.1.4 Calcolare p 2 2 (1 + i)! 40 1.1.5 Determinare le soluzioni delle equazioni z n+1 ... 4 CAPITOLO 1. FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA Esercizio (5). Calcolare le radici dei seguenti numeri complessi e rappresentarle nel piano complesso a) p1 1i? 2q{2, b) p1 iq1{3, c) 1 1 i 1{4, d) pp1 2iqp1 iqq1{5 Esercizio (6). Risolvere le seguenti equazioni e rappresentare le soluzioni nel piano complesso a) z2 3iz 44, b) z4 iz2, c) zz z 1 4i ... Avrei un dubbio su un integrale curvilineo di una funzione di variabile complessa, da calcolare sulla circonferenza unitaria di centro l'origine: La funzione integranda presenta una singolarità essenziale in 0. La mia idea era quella di sfruttare un corollario del teorema dei residui, secondo il quale: La variabile complessa dove sta se fino ad ora ho parlato solo di variabili reali? x e y vengono combinate nella forma z=x+i*y in modo che la funzione sia f(z) = f(x+i*y) E qui mi blocco perchè se la variabili di base, x e y, vengono combinate formando un numero complesso, come fa la funzione f(z), che è la nostra u(x, y), a essere reale se gli elementi del suo dominio sono complessi? dipendente, variabile In ambito matematico e fisico grandezza o variabile il cui valore dipende da altre grandezze o variabili. Nei modelli di regressione ( regressione, modelli e [...] ', anche se in generale la relazione che lega i regressori alla variabile d. è di dipendenza statistica, non necessariamente di casualità in senso stretto. Indichiamo con s la variabile complessa s=σ+jω (pulsazione complessa) e co...